การคูณและการหารเลขนัยสำคัญ ให้ใช้วิธีการคูณและหารเหมือนทางคณิตศาสตร์ก่อนแล้วพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้โดยผลลัพธ์จะต้องมีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับจำนวนเลขนัยสำคัญของตัวคูณหรือตัวหารที่น้อยที่สุด เช่น
(1) 432.10 x 5.5 = 2376.55
ปริมาณ 432.10 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
5.5 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
ผลลัพธ์ 2376.55 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 6 ตัว
แต่ผลลัพธ์ที่ได้ จะมีจำนวนเลขนัยสำคัญได้เพียง 2 ตัว เท่านั้นก็คือ 2 และ 3 แต่ตัวที่สามถัดจาก 3 เป็นเลข 7 ให้เพิ่มค่าตัวหน้าคือ 3 อีก 1 เป็น 4 ดังนั้นคำตอบควรได้ 2400 แต่ต้องจัอ่านเพิ่มเติม
วันศุกร์ที่ 2 กันยายน พ.ศ. 2559
การบวกเวกเตอร์
การบวกเวกเตอร์ ทำได้ 2 วิธี คือ
1.วิธีวาดรูป
2.วิธีคำนวณ
วิธีวาดรูป เป็นวิธีการเขียนรูปเวกเตอร์ตัวตั้งด้วยลูกศรให้มีขนาดและทิศทางตามที่กำหนด แล้วเขียนลูกศรแทนเวกเตอร์ที่นำมาบวกต่อหัวลูกศรของตัวตั้ง หากมีเวกเตอร์ที่นำมาบวกอีกก็เขียนลูกศรต่อไปอีกจนครบ แล้วจึงลากเส้นจากหางลูกศรที่เป็นตัวตั้งตัวแรกไปยังปลายของลูกศรที่นำมาวาดต่อหลังสุด วัดความยาวของเส้นที่ลากนี้ จะได้ขนาดของเวกเตอร์ที่เป็นผลลัพธ์และทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์มีทิศจากจุดตั้งต้นของเวกเตอร์ตัวตั้งไปยังปลายของเวกเตอร์สุดท้าย หรืออาจกล่าวได้ว่า เวกเตอร์ลัพธ์เป็นด้านสุดท้ายที่มาปิอ่านเพิ่มเติม
1.วิธีวาดรูป
2.วิธีคำนวณ
วิธีวาดรูป เป็นวิธีการเขียนรูปเวกเตอร์ตัวตั้งด้วยลูกศรให้มีขนาดและทิศทางตามที่กำหนด แล้วเขียนลูกศรแทนเวกเตอร์ที่นำมาบวกต่อหัวลูกศรของตัวตั้ง หากมีเวกเตอร์ที่นำมาบวกอีกก็เขียนลูกศรต่อไปอีกจนครบ แล้วจึงลากเส้นจากหางลูกศรที่เป็นตัวตั้งตัวแรกไปยังปลายของลูกศรที่นำมาวาดต่อหลังสุด วัดความยาวของเส้นที่ลากนี้ จะได้ขนาดของเวกเตอร์ที่เป็นผลลัพธ์และทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์มีทิศจากจุดตั้งต้นของเวกเตอร์ตัวตั้งไปยังปลายของเวกเตอร์สุดท้าย หรืออาจกล่าวได้ว่า เวกเตอร์ลัพธ์เป็นด้านสุดท้ายที่มาปิอ่านเพิ่มเติม
อัตราเร็ว
อัตราเร็วและความเร็วเป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุถ้าในทุกๆหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่ถ้าพิจราณาแล้วพบว่าในแต่ละหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วหรือความเร็วที่แตกต่างกัน กล่าวว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง หรือ ความเร่งในกรณีนี้การหาค่าอัตราเร็วหรื อ่านเพิ่มเติม
อัตราเร่ง
กรณีที่วัตถุเคลื่อนที่อัตราเร็วที่ไม่สม่ำเสมอ หรือความเร็วไม่สม่ำเสมอ วัตถุมีค่าความเร่งความหมายของอัตราเร่งหรือความเร่ง
คือ อัตราเร็วหรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลาที่วัตถุมีการเคลื่อนที่
การคำนวณหาค่าอัตราเร่ง ทำได้โดยหาอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปโดยใช้อัตราเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่ลบด้วยอัตราเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ หารด้วยเวลาที่ใช้เปลี่ยนค่าอัตรอ่านเพิ่มเติม
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎข้อแรกและข้อที่สองของนิวตัน เขียนเป็นภาษาละติน จาก Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ฉบับดังเดิม ค.ศ. 1687 ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ ชาวอังกฤษเป็นผู้มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์อังกฤษ นิวตันเกิดที่วูลส์ธอร์พแมน เนอร์ลิงคอนเชียร์ อังกฤษในปี ค.ศ. 2019 หนังสือชื่อ PhilosophiæNaturalis Principia Mathematica (เรียกกันโดยทั่วไปว่า Principiareble) เป็นรากฐานกฎกติกาพื้นฐานเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงที่กระทำ (กฎว่าด้วยการเคลื่อนที่3 ข้อของนิวตัน) และทฤษฎีความโน้มถ่วงที่อธิบายว่าแรงซึ่งดึงดูดให้ผลแอปเปิลจากต้นตกสู่พื้น เป็นแรงชนิดเดียวกับที่ควบคุมการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์นิวตันได้ศึกษาการเคลื่อนที่ขอ่านเพิ่มเติม
แรงเสียดทาน
แรงเสียดทาน (friction) เป็นแรงที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุหนึ่งพยายามเคลื่อนที่ หรือกำลังเคลื่อนที่ไปบนผิวของอีกวัตถุ เนื่องจากมีแรงมากระทำ มีลักษณะที่สำคัญ ดังนี้
1. เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ
2. มีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่วัตถุเคลื่อนที่หรือตรงข้ามทิศทางของแรงที่พยายามทำให้วัตถุเคลื่อนที่ดังรูป
รูปแสดงลักษณะของแรงเสียดทาน
ถ้าวาง A อยู่บนวัตถุ B ออกแรง
ลากวัตถุ วัตถุ A จะเคลื่อนที่หรือไม่ก็ตาม จะมีแรงเสียดทานเกิดขึ้นระหว่างผิวของ A และ B แรงเสียดทานมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรง
ที่พยายามต่อต้านการเคลื่อนที่ของ A
ประเภทของแรงเสียดทาน
แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คือ
1. แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ ในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง
2. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ ในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วยควาอ่านเพิ่มเติม
แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คือ
1. แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ ในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง
2. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ ในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วยควาอ่านเพิ่มเติม
วันอังคารที่ 30 สิงหาคม พ.ศ. 2559
ปริมาณทางฟิสิกส์
ปริมาณทางฟิสิกส์
ปริมาณ (Quantity)
วิทยาศาสตร์เป็นวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับความจริงที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ นำความรู้ที่ได้จากการศึกษาทดลอง จดบัทึกมารวบรวมเป็นกฎ ทฤษฎี เพื่อเป็นความรู้ในการอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้น ซึ่งการศึกษาวิทยาศาสร์เป็นการศึกษา2 ส่วนคือ เชิงคุณภาพ เป็นการศึกษาบรรยายเชิงข้อมูลพรรณนา ตามสภาพการรับรู้ของมนุษย์ เช่น การบรรยายรูปลักษณะ สี กลิ่น รส และเชิงปริมาณ เป็นการศึกษาข้อมูลเชิงตัวเลข ซึ่งได้จากการสังเกต และเครื่องมือวัด เช่น ความยาว มวล เวลา ปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับวิชาฟิสิกส์แบ่งออกได้เป็นปริมาณในทางฟิสิกส์ มี 2 ปริมาณ คือ
1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) เป็นปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล , อัตราเร็ว , พลังงาน ฯลฯ
2. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector) เป็นปริมาณที่บอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความเร็ว , ความเร่ง , การกระจัด , แรง ฯลฯ 1. การรวมเวกเตอร์ หมายถึง การบวกหรือลบกันของเวกเตอร์ตั้งแต่ 2 เวกเตอร์ ขึ้นไป ผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณเวกเตอร์ เรียกว่า เวกเตอร์ลัพธ์ (Resultant Vector) ซึ่งพิจารณาได้ ดังนี้
1.1 การบวกเวกเตอร์โดยวิธีการเขียนรูป ทำได้โดยเขียนเวกเตอร์ที่เป็นตัวตั้ง จากนั้นเอาหางของเวกเตอร์ที่เป็นผลบวกหรือผลต่าง มาต่อกับหัวของเวกเตอร์ตัวตั้ง โดยเขียนให้ถูกต้องทั้งขนาดและทิศทาง เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการวัดระอ่านเพิ่มเติม
การบวกและลบเลขนัยสำคัญ
การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ
การบวกและการลบเลขนัยสำคัญให้บวกลบแบบวิธีการทางคณิตศาสตร์ก่อน แล้วพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้โดยผลลัพธ์ของเลขนัยสำคัญที่ได้ต้องมีตำแหน่งทศนิยมละเอียดเท่ากับปริมาณที่มีความละเอียดน้อยที่สุด เช่น(1) 2.12 + 3.895 + 5.4236 = 11.4386
ปริมาณ 2.12 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่2
3.895 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่3
5.4236 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่4
ผลลัพธ์ 11.4236 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 ละเอียดมากกว่าเครื่องมือวัดที่อ่านได้ 2.12, 3.895 ดังนั้นผลลัพธ์ของเลขนัยสำคัญต้องมีความละเอียดไม่เกินทศนิยมตำแหน่งที่ 2 แต่ให้พิจารณาเลยไปถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 ว่าถึง 5 หรือไม่ ถ้าถึงก็ให้เพิ่มค่าทศนิยมตำแหน่อ่านเพิ่มเติม
เลขนัยสำคัญ
หลักการนับเลขนัยสำคัญ
- ถ้าอยู่ในรูปจำนวนเลขทศนิยมให้เริ่มนับตัวเลขแรกที่เป็นเลขโดด (1 ถึง 9) ตัวเลขถัดไปนับหมดทุกตัว เช่น 0.561, 5.02, 10.00, 0.50 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 3, 3, 2, 4 และ 2 ตัว ตามลำดับ
- ถ้าวอยู่ในรูป
เมื่อ (1
A < 10) และ n เป็นเลขจำนวนเต็ม ให้พิจารณาที่ค่า A เท่านั้นโดยใช้หลักเหมือนกับข้อ 1 โดยไม่ต้องคำนึงถึง n เช่น
,
(หรือ
),
(หรือ
),
(หรือ
) มีเลขนัยสำคัญ 2, 2, 4 และ 2 ตัว ตามลำดับ
- ถ้าอยู่ในรูปจำนวนเต็มให้นับหมดทุกตัวเช่น 16, 125, 5134, 60251 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 2, 3, 4, และ 5 ตามลำดับ แต่ถ้าเลขตัวท้าย ๆ เป็นเลขศูนย์ ต้องจัดให้อยู่ในรูป
แล้วตอบตามรูปของการจัดเท่าที่เป็นไปได้ โดยมีความหมายเหมือนเดิอ่านเพิ่มเติม
คำอุปสรรค์
คำอุปสรรค (prefixes) เมื่อค่าในหน่วยฐานหรือหน่วยอนุพัทธ์น้อยหรือมากเกินไปเราอาจเขียนค่านั้นอยู่ในรูปตัวเลขคูณ ด้วย ตัวพหุคูณ (ตัวพหุคูณ คือ เลขสิบยกกำลังบวกหรือลบ)ได้ เช่น ระยะทาง 0.002 เมตร เขียนเป็นเมตร แทนด้วยคำอุปสรรค มิลลิ (m) ดังนั้นระยะทาง 0.002 เมตรอาจเขียนได้ว่า 2 มิลลิเมตร คำอุปสรรคที่ใช้แทนตัวพหุคูณและสัญลักษณ์ แสดงไว้ในตารางอ่านเพิ่มเติม
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)